第三課:瓜寡,瓜瓜寡瓜寡

陳真 2005. 8. 25.

之前講到中國出版的《維根斯坦全集》那套翻譯,主編是涂紀亮。我剛剛拿出來隨便亂翻,就翻到一個錯誤。維根斯坦的《論數學的基礎》(REMARKS ON THE FOUNDATIONS OF MATHEMATICS)第三篇第87-90 節提到

We shall see contradiction in a quite different light if we look at its occurrence and its consequences as it were anthropologically—and when we look at it with a mathematician’s exasperation. That is to say, we shall look at it differently, if we try merely to DESCRIBE how the contradiction influences language-games, and if we look at it from the point of view of the mathematical law-giver….

Do I know whether, if I ever should see a contradiction where at present I can see no possibility of such a thing, it will then look dangerous to me?…

I see not yet made the role of miscalculation clear. The role of the proposition: “I must have miscalculated”. It is really the key to an understanding of the “foundation” of mathematics.

這些話應該寫得夠白話了,但該《全集》卻翻譯成(翻譯者是徐友漁和涂紀亮):

「如果我們以人類學的方式看矛盾的出現及其後果,我們就會以完全不同的角度來看它—就像我們以數學家的憤怒來看待它一樣。這就是說,如果我們只是想要『描述』矛盾如何影響語言遊戲,如果我們從數學立法者的角度看待矛盾,那麼,我們看待它的方式就會不同。」…

如果我在現在不能看見可能有矛盾的地方看見了矛盾,我知道這會對我顯得危險嗎?…

我還沒有把錯算的作用弄明白。這個命題的作用:『我一定是算錯了。』這確實是理解數學的『基礎』的關鍵。」

我懷疑有人看得懂這樣的翻譯。但這裏不是翻譯通順與否的問題,而是翻錯了,把完全不一樣的兩種眼光,居然翻成同一種。這個錯不是普通的錯,而是錯在根本上誤解(或不了解)維根斯坦的數學哲學。這使我納悶這是否真的是這兩位我所佩服的學者所翻。

不過,比較起來,中國的各種出版品翻譯,一般來講,比台灣嚴謹、認真太多。台灣的各種翻譯,不是一句恐怖了得,往往錯的比對的還多,不知道為什麼不好好完成一種工作,把它盡可能做到完美再出版?

若我來翻,我會這麼翻:

「如果以一種彷彿是人類學的眼光,來看待『矛盾』(contradiction)的起因及後果,那跟你以一種數學家的憤怒來看待『矛盾』,將是兩種相當不一樣的眼光。也就是說,一種是單純『描述』矛盾如何影響各種語言遊戲,另一種則是從數學法則頒布者的眼光來看待。…

如果我在不可能出現矛盾的地方,居然看見了矛盾,我知道這對我將是多麼可怕的一件事嗎?…

『我一定算錯了。』這道命題的角色,我還沒說清楚;它的確是理解數學『基礎』的關鍵。」

make it clear 是說清楚,不是搞清楚。怎麼連這樣也翻錯?

《論數學的基礎》第七篇第九節進一步批評了這個「彷彿人類學」的眼光:

We say that a proof is a picture. But this picture stands in need of ratification, and that we give it when we work over it.—

True enough; but if it got ratification from one person, but not from another, and they could not COME TO ANY UNDERSTANDING-would what we had here be calculation? So it is not the ratification by itself that makes it calculation but the agreement of ratifications.

徐、涂這麼翻:

「我們說:證明是一幅圖畫。不過,這幅圖畫還需要得到核准。我們在覆算時將給予這幅圖畫以這種核准。

這誠然是真實的;可是,如果它獲得一個人的核准,而沒有獲得另一個人的核准,他們又不可能取得一致意見,—在這種情況下,是否我們獲得一種計算呢?

因此,不是核准本身使它成為計算,而是在核准之間取得一致。」

如果你不看英文或德文,光看中文,根本看不懂在寫什麼吧。若我來翻,或許會清楚一些:

「人們說,『證明』(proof)是一種圖畫(picture),但這幅畫需要得到一種批准,當我們進行證明的操作時,就會給予批准。

講這樣也沒錯;可是,如果它得到某人的批准,卻沒有得到另一人的批准,兩人之間根本講不通,—在這情況下,我們所擁有的,是否仍然可以說是一種『計算』(calculation)?

因此,不是『批准』本身使它成為一種計算,而是各種『批准』的一致性,使它成為一種計算。」

這意思是說,例如,我要證明三角形三個角加起來等於180度,很簡單,我沿著任何一個邊,畫出一條延長線,這個角等於那個角,那個角等於這個角,三個角構成一直線,故其總和必然是 180度,最後寫個「故得證」。

這時,改考卷的老師如果說他不同意,我將感到莫名其妙。不同意哪一點?你沒有理由不同意,除非你是另一種人類。難道老師您是ET?難道您所處的「空間」次元與我不同?難道您的直線是彎曲的?難道在您的空間裏,子彈會轉彎?

如果我們都是地球人,我看不出你有不同意的理由。如果你要問我,我怎麼知道一直線是180 度?我將無言以對,我只能說「難道你真的不知道?」「難道你是ET?」「難道你跟我之間沒有這樣一種生命親系譜?」

這時,我的證明題終於得分了,於是我說,我和改考卷的老師之間「達成共識」。問題就在於這個共識,它不是一種立院協商,也不是出於我個人意志的批准,這樣一種「共識」(consensus),這樣一種「批准」(ratification),這樣一種「親系譜」(kinship),不是人類學概念,而是一種邏輯概念,這就是維根斯坦說的「各種批准的一致性」。不是我真的批准了什麼,而是我背後有個「東西」(馬的,沉默了很久,坦白告訴你好了,那就是上帝),讓我自然就這麼「批准」。

像這樣一些辯論,可以拿來做為各種反駁或推衍,比方說,反駁「機器會思考」這樣一種說法。簡單說,計算機或許總是得到正確答案,但我們沒辦法因此就說「計算機會計算」。因為「計算」這東西只存在某種「生命形式」裏頭,而這台機器與那台機器之間,並沒有這樣一種「先驗的」(a priori)共識,它們和我們之間,也缺乏一種親系譜。

這也就是為什麼維根斯坦說「如果獅子會說話,我們也聽不懂。」即便獅子講的是字正腔圓的中文「你好嗎?」,我們也不知道牠到底在說什麼。除非…除非牠跟我們一樣,有著這樣那樣一種生命形式和生活方式,在這些形式與方式裏頭,「你好嗎?」才有辦法被理解。

我若會說青蛙語:「瓜寡,瓜瓜寡瓜寡」,各位聽不懂吧?別難過,因為我也聽不懂;青蛙妹肯定也聽不懂,就算我跟牠們講得一模一樣,說出一模一樣的聲音,牠們還是聽不懂。

但這並不意味著我和青蛙妹不來電,不是這樣;我們之間雖然有各種差異,但也有各種相似性。

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